Datrys {l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer y, x

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$y-x=0$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer y drwy ynysu y ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$y-x=0$$

Adio x at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=x$$

Amnewid x am y yn yr hafaliad arall, y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

Adio x at x.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Cyfnewidiwch \frac{\sqrt{3}+1}{2} am x yn y=x. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer y yn uniongyrchol.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$y-x=0$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Tynnwch y+x=\sqrt{3}+1 o y-x=0 trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Adio y at -y. Mae'r termau y a -y yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Adio -x at -x.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Cyfnewidiwch \frac{\sqrt{3}+1}{2} am x yn y+x=\sqrt{3}+1. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer y yn uniongyrchol.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

Tynnu \frac{\sqrt{3}+1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$