Datrys {l}{x-xsqrt{2}=0}{5x+ysqrt{8}=9}

$$\left. \begin{array} { l } { x - x \sqrt { 2 } = 0 } \\ { 5 x + y \sqrt { 8 } = 9 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=0$$

$$y = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \approx 3.181980515$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Aildrefnu'r termau.

$$-\sqrt{2}x+x=0$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys x,y.

$$\left(-\sqrt{2}+1\right)x=0$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$5x+y\times 2\sqrt{2}=9$$

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0,5x+2\sqrt{2}y=9$$

Dewiswch un o'r ddau hafaliad sy'n fwy syml i’w ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\sqrt{2}+1.

$$x=0$$

Amnewid 0 am x yn yr hafaliad arall, 5x+2\sqrt{2}y=9.

$$2\sqrt{2}y=9$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2\sqrt{2}.

$$y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=0,y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$