Datrys {l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys x-2y+3z=12 ar gyfer x.

$$x=2y-3z+12$$

Amnewid 2y-3z+12 am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

Amnewid \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} am y yn yr hafaliad z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

Datrys z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) ar gyfer z.

$$z=2$$

Amnewid 2 am z yn yr hafaliad y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}.

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

Cyfrifo y o y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}.

$$y=-1$$

Amnewid -1 am y a 2 am z yn yr hafaliad x=2y-3z+12.

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

Cyfrifo x o x=2\left(-1\right)-3\times 2+12.

$$x=4$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=4 y=-1 z=2$$