Datrys ar gyfer x, y (complex solution)
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Datrys ar gyfer x, y
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }|a|\leq 3\sqrt{2}
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
x+y=a
Datryswch x+y=a am x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.
x=-y+a
Tynnu y o ddwy ochr yr hafaliad.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Amnewid -y+a am x yn yr hafaliad arall, y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Sgwâr -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Adio y^{2} at y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Tynnu 9 o ddwy ochr yr hafaliad.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1+1\left(-1\right)^{2} am a, 1\left(-1\right)\times 2a am b, a -9+a^{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Sgwâr 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â -9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Adio 4a^{2} at 72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Cymryd isradd 72-4a^{2}.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Lluoswch 2 â 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Datryswch yr hafaliad y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2a at 2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Rhannwch 2a+2\sqrt{18-a^{2}} â 4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Datryswch yr hafaliad y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{18-a^{2}} o 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Rhannwch 2a-2\sqrt{18-a^{2}} â 4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Mae dau ateb ar gyfer y: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} a \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. Amnewidiwch \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} am y yn yr hafaliad x=-y+a i ddod o hyd i'r ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Nawr, amnewidiwch \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} am y yn yr hafaliad x=-y+a a’i ddatrys i ganfod yr ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Mae’r system wedi’i datrys nawr.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.
x+y=a
Datryswch x+y=a am x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.
x=-y+a
Tynnu y o ddwy ochr yr hafaliad.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Amnewid -y+a am x yn yr hafaliad arall, y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Sgwâr -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Adio y^{2} at y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Tynnu 9 o ddwy ochr yr hafaliad.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1+1\left(-1\right)^{2} am a, 1\left(-1\right)\times 2a am b, a -9+a^{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Sgwâr 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â -9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Adio 4a^{2} at 72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Cymryd isradd 72-4a^{2}.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Lluoswch 2 â 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Datryswch yr hafaliad y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2a at 2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Rhannwch 2a+2\sqrt{18-a^{2}} â 4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Datryswch yr hafaliad y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{18-a^{2}} o 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Rhannwch 2a-2\sqrt{18-a^{2}} â 4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Mae dau ateb ar gyfer y: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} a \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. Amnewidiwch \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} am y yn yr hafaliad x=-y+a i ddod o hyd i'r ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Nawr, amnewidiwch \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} am y yn yr hafaliad x=-y+a a’i ddatrys i ganfod yr ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Mae’r system wedi’i datrys nawr.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}