Datrys {l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Tynnu 9x o'r ddwy ochr.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Cyfuno x a -9x i gael -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Ychwanegu 9x^{2} at y ddwy ochr.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -8+9x=0.

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Tynnu 9x o'r ddwy ochr.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Cyfuno x a -9x i gael -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Ychwanegu 9x^{2} at y ddwy ochr.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$9x^{2}-8x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, -8 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{8±8}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±8}{18} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 8.

$$x=\frac{16}{18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{16}{18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{8}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±8}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o 8.

$$x=\frac{0}{18}$$

Rhannwch 0 â 18.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Tynnu 9x o'r ddwy ochr.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Cyfuno x a -9x i gael -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Ychwanegu 9x^{2} at y ddwy ochr.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-8x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

Rhannwch 0 â 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

Rhannwch -\frac{8}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{4}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{4}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{4}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

Ffactora x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

Adio \frac{4}{9} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$