Datrys {l}{x+y=6}{x^2+y^2=20}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 6 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 20 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=4\text{, }y=2$$

$$x=2\text{, }y=4$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewidiad a Fformiwla Cwadratig

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$x+y=6,y^{2}+x^{2}=20$$

Datryswch x+y=6 am x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$x+y=6$$

Tynnu y o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-y+6$$

Amnewid -y+6 am x yn yr hafaliad arall, y^{2}+x^{2}=20.

$$y^{2}+\left(-y+6\right)^{2}=20$$

Sgwâr -y+6.

$$y^{2}+y^{2}-12y+36=20$$

Adio y^{2} at y^{2}.

$$2y^{2}-12y+36=20$$

Tynnu 20 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$2y^{2}-12y+16=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1+1\left(-1\right)^{2} am a, 1\times 6\left(-1\right)\times 2 am b, a 16 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Sgwâr 1\times 6\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 16}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 16.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2\times 2}$$

Adio 144 at -128.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 16.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±4}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb 1\times 6\left(-1\right)\times 2 yw 12.

$$y=\frac{12±4}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{12±4}{4}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{12±4}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 4.

$$y=\frac{16}{4}$$

Rhannwch 16 â 4.

$$y=4$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{12±4}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o 12.

$$y=\frac{8}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$y=2$$

Mae dau ateb ar gyfer y: 4 a 2. Amnewidiwch 4 am y yn yr hafaliad x=-y+6 i ddod o hyd i'r ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$x=-4+6$$

Adio -4 at 6.

$$x=2$$

Nawr, amnewidiwch 2 am y yn yr hafaliad x=-y+6 a’i ddatrys i ganfod yr ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$x=-2+6$$

Adio -2 at 6.

$$x=4$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=2,y=4\text{ or }x=4,y=2$$