Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x, y
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

x-9y=0
Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu 9y o'r ddwy ochr.
x+y=50,x-9y=0
I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.
x+y=50
Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.
x=-y+50
Tynnu y o ddwy ochr yr hafaliad.
-y+50-9y=0
Amnewid -y+50 am x yn yr hafaliad arall, x-9y=0.
-10y+50=0
Adio -y at -9y.
-10y=-50
Tynnu 50 o ddwy ochr yr hafaliad.
y=5
Rhannu’r ddwy ochr â -10.
x=-5+50
Cyfnewidiwch 5 am y yn x=-y+50. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.
x=45
Adio 50 at -5.
x=45,y=5
Mae’r system wedi’i datrys nawr.
x-9y=0
Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu 9y o'r ddwy ochr.
x+y=50,x-9y=0
Rhowch yr hafaliadau yn y ffurf safonol ac yna defnyddio’r matricsau i ddatrys y system o hafaliadau.
\left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}50\\0\end{matrix}\right)
Ysgrifennu’r hafaliadau ar ffurf matrics.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}50\\0\end{matrix}\right)
Lluoswch chwith yr hafaliad gan y matrics gwrthdro o \left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}50\\0\end{matrix}\right)
Cynnyrch matrics a'i wrthdro ydy'r matrics hunaniaeth.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}50\\0\end{matrix}\right)
Lluoswch y matricsau ar ochr chwith yr arwydd hafal.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{9}{-9-1}&-\frac{1}{-9-1}\\-\frac{1}{-9-1}&\frac{1}{-9-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}50\\0\end{matrix}\right)
Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y matrics gwrthdro yw \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), felly gellir ailysgrifennu hafaliad y matrics fel problem lluosi matrics.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{9}{10}&\frac{1}{10}\\\frac{1}{10}&-\frac{1}{10}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}50\\0\end{matrix}\right)
Gwneud y symiau.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{9}{10}\times 50\\\frac{1}{10}\times 50\end{matrix}\right)
Lluosi’r matricsau.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}45\\5\end{matrix}\right)
Gwneud y symiau.
x=45,y=5
Echdynnu yr elfennau matrics x a y.
x-9y=0
Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu 9y o'r ddwy ochr.
x+y=50,x-9y=0
Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.
x-x+y+9y=50
Tynnwch x-9y=0 o x+y=50 trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.
y+9y=50
Adio x at -x. Mae'r termau x a -x yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.
10y=50
Adio y at 9y.
y=5
Rhannu’r ddwy ochr â 10.
x-9\times 5=0
Cyfnewidiwch 5 am y yn x-9y=0. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.
x-45=0
Lluoswch -9 â 5.
x=45
Adio 45 at ddwy ochr yr hafaliad.
x=45,y=5
Mae’r system wedi’i datrys nawr.