Datrys {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys x+y+z=1 ar gyfer x.

$$x=-y-z+1$$

Amnewid -y-z+1 am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

Amnewid -2z+5 am y yn yr hafaliad z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

Datrys z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} ar gyfer z.

$$z=5$$

Amnewid 5 am z yn yr hafaliad y=-2z+5.

$$y=-2\times 5+5$$

Cyfrifo y o y=-2\times 5+5.

$$y=-5$$

Amnewid -5 am y a 5 am z yn yr hafaliad x=-y-z+1.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

Cyfrifo x o x=-\left(-5\right)-5+1.

$$x=1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=1 y=-5 z=5$$