Datrys {l}{x+2y=5}{3y-z=1}{2x-y+3z=41}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y = 5 } \\ { 3 y - z = 1 } \\ { 2 x - y + 3 z = 41 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=-12$$

$$y = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$z = \frac{49}{2} = 24\frac{1}{2} = 24.5$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys x+2y=5 ar gyfer x.

$$x=-2y+5$$

Amnewid -2y+5 am x yn yr hafaliad 2x-y+3z=41.

$$2\left(-2y+5\right)-y+3z=41$$

Datrys yr ail hafaliad ar gyfer y a'r trydydd hafaliad ar gyfer z.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{5}{3}y+\frac{31}{3}$$

Amnewid \frac{1}{3}+\frac{1}{3}z am y yn yr hafaliad z=\frac{5}{3}y+\frac{31}{3}.

$$z=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}z\right)+\frac{31}{3}$$

Datrys z=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}z\right)+\frac{31}{3} ar gyfer z.

$$z=\frac{49}{2}$$

Amnewid \frac{49}{2} am z yn yr hafaliad y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{49}{2}$$

Cyfrifo y o y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{49}{2}.

$$y=\frac{17}{2}$$

Amnewid \frac{17}{2} am y yn yr hafaliad x=-2y+5.

$$x=-2\times \frac{17}{2}+5$$

Cyfrifo x o x=-2\times \frac{17}{2}+5.

$$x=-12$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-12 y=\frac{17}{2} z=\frac{49}{2}$$