Datrys {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Newid trefn yr hafaliadau.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

Datrys 8x+y-z=21 ar gyfer y.

$$y=-8x+z+21$$

Amnewid -8x+z+21 am y yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer x a z yn eu tro.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

Amnewid \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z am x yn yr hafaliad z=29x-83.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

Datrys z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 ar gyfer z.

$$z=4$$

Amnewid 4 am z yn yr hafaliad x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

Cyfrifo x o x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4.

$$x=3$$

Amnewid 3 am x a 4 am z yn yr hafaliad y=-8x+z+21.

$$y=-8\times 3+4+21$$

Cyfrifo y o y=-8\times 3+4+21.

$$y=1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=3 y=1 z=4$$