Datrys {l}{5x^2+10x}{+5}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \\ { + 5 } \end{array} \right.$$

Ffactor

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Ystyriwch x^{2}+2x+1. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, lle a=x a b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(5,10,5)=5$$

Ffactora allan 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Adio 100 at -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -1 am x_{1} a -1 am x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Enrhifo

$$5\left(x+1\right)^{2}$$