Datrys {l}{5x+6y+4z=91}{x+y+z=51}{3x+4y+6z=180}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 6 y + 4 z = 91 } \\ { x + y + z = 51 } \\ { 3 x + 4 y + 6 z = 180 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x = \frac{239}{2} = 119\frac{1}{2} = 119.5$$

$$y = -\frac{465}{4} = -116\frac{1}{4} = -116.25$$

$$z = \frac{191}{4} = 47\frac{3}{4} = 47.75$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Newid trefn yr hafaliadau.

$$x+y+z=51 5x+6y+4z=91 3x+4y+6z=180$$

Datrys x+y+z=51 ar gyfer x.

$$x=-y-z+51$$

Amnewid -y-z+51 am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$5\left(-y-z+51\right)+6y+4z=91 3\left(-y-z+51\right)+4y+6z=180$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=z-164 z=-\frac{1}{3}y+9$$

Amnewid z-164 am y yn yr hafaliad z=-\frac{1}{3}y+9.

$$z=-\frac{1}{3}\left(z-164\right)+9$$

Datrys z=-\frac{1}{3}\left(z-164\right)+9 ar gyfer z.

$$z=\frac{191}{4}$$

Amnewid \frac{191}{4} am z yn yr hafaliad y=z-164.

$$y=\frac{191}{4}-164$$

Cyfrifo y o y=\frac{191}{4}-164.

$$y=-\frac{465}{4}$$

Amnewid -\frac{465}{4} am y a \frac{191}{4} am z yn yr hafaliad x=-y-z+51.

$$x=-\left(-\frac{465}{4}\right)-\frac{191}{4}+51$$

Cyfrifo x o x=-\left(-\frac{465}{4}\right)-\frac{191}{4}+51.

$$x=\frac{239}{2}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=\frac{239}{2} y=-\frac{465}{4} z=\frac{191}{4}$$