Datrys {l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys 3x+2y+z=5 ar gyfer z.

$$z=-3x-2y+5$$

Amnewid -3x-2y+5 am z yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a x yn eu tro.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

Amnewid \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x am y yn yr hafaliad x=-y+\frac{18}{5}.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

Datrys x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} ar gyfer x.

$$x=-\frac{52}{25}$$

Amnewid -\frac{52}{25} am x yn yr hafaliad y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

Cyfrifo y o y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right).

$$y=\frac{142}{25}$$

Amnewid \frac{142}{25} am y a -\frac{52}{25} am x yn yr hafaliad z=-3x-2y+5.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

Cyfrifo z o z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5.

$$z=-\frac{3}{25}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$