Datrys {l}{18/text{febre}}{8x^2=5x-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 18 / \text { febre } } \\ { 8 x ^ { 2 } = 5 x - 2 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}\approx 0.3125+0.390312375i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}\approx 0.3125-0.390312375i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-5x=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$8x^{2}-5x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, -5 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\times 2}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 8}$$

Adio 25 at -64.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd -39.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at i\sqrt{39}.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{39} o 5.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-5x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}-5x}{8}=-\frac{2}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{2}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{4}$$

Rhannwch -\frac{5}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{25}{256}$$

Adio -\frac{1}{4} at \frac{25}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{39}{256}$$

Ffactora x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{39}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{256}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{39}i}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{\sqrt{39}i}{16}$$

Adio \frac{5}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$