Datrys {l}{(7+4sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2+sqrt{3})(2-sqrt{3})}{+sqrt{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 7 + 4 \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) } \\ { + \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

Enrhifo

$$\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Adio 4 a 3 i gael 7.

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Ystyriwch \left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 7.

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Ehangu \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Cyfrifo 4 i bŵer 2 a chael 16.

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$49-16\times 3+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Lluosi 16 a 3 i gael 48.

$$49-48+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Tynnu 48 o 49 i gael 1.

$$1+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

Ystyriwch \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 2.

$$1+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$1+4-3+\sqrt{3}$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$1+1+\sqrt{3}$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$2+\sqrt{3}$$