Datrys {l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

Enrhifo

$$2x^{2}+11x-1$$

Camau Ateb

Cyfuno 4x^{2} a -2x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

Cyfuno 9x a 2x i gael 11x.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

Tynnu 3 o 2 i gael -1.

$$2x^{2}+11x-1$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 4x^{2} a -2x^{2} i gael 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

Cyfuno 9x a 2x i gael 11x.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

Tynnu 3 o 2 i gael -1.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -1.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

Adio 121 at 8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -11 at \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{129} o -11.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-11+\sqrt{129}}{4} am x_{1} a \frac{-11-\sqrt{129}}{4} am x_{2}.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$