Datrys {l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

Trefnu

$$6,13$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 4.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Tynnu 3 o 16 i gael 13.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

Adio 1 a 5 i gael 6.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

Ffactora 20=2^{2}\times 5. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 5} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

Cyfuno 2\sqrt{5} a -2\sqrt{5} i gael 0.

$$sort(13,6)$$

I drefnu’r rhestr, dechreuwch o elfen unigol 13.

$$13$$

Mewnosodwch 6 i’r lleoliad addas yn y rhestr newydd.

$$6,13$$

Enrhifo

$$13,\ 6$$