Datrys {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Rhannu’r ddwy ochr â -2. Mae rhannu sero â unrhyw rif nad yw'n yn sero yn rhoi sero.

$$x=0$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Adio 3 a 1 i gael 4.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Lluosi 2 a 0 i gael 0.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Tynnu 2 o 0 i gael -2.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â \sqrt{3}-1.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

Cyfuno -2\sqrt{3} a -2\sqrt{3} i gael -4\sqrt{3}.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

Adio 4 a 2 i gael 6.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

Adio 6 a 2 i gael 8.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$