Datrys {l}{text{Findtherootsoftheequation,}sqrt{3y+1}=sqrt{y-1}}{text{Wehave,onsquaring.}}{text{3y}+1=y-1Rightarrow2y=-2Rightarrowy=-1}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { Find the roots of the equation, } \sqrt { 3 y + 1 } = \sqrt { y - 1 } } \\ { \text { We have, on squaring. } } \\ { \text { 3y } + 1 = y - 1 \Rightarrow 2 y = - 2 \Rightarrow y = - 1 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer y

$$y=-1$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{3y+1}\right)^{2}=\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{3y+1} i bŵer 2 a chael 3y+1.

$$3y+1=\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{y-1} i bŵer 2 a chael y-1.

$$3y+1=y-1$$

Tynnu y o'r ddwy ochr.

$$3y+1-y=-1$$

Cyfuno 3y a -y i gael 2y.

$$2y+1=-1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$2y=-1-1$$

Tynnu 1 o -1 i gael -2.

$$2y=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$y=\frac{-2}{2}$$

Rhannu -2 â 2 i gael -1.

$$y=-1$$

Amnewid -1 am y yn yr hafaliad \sqrt{3y+1}=\sqrt{y-1}.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+1}=\sqrt{-1-1}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth y=-1 yn bodloni'r hafaliad.

$$i\times 2^{\frac{1}{2}}=i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{3y+1}=\sqrt{y-1} ateb unigryw.

$$y=-1$$