Datrys ar gyfer x
x=6
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,x^{2}-4.
\left(x-2\right)^{2}=16
Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4=16
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-16=0
Tynnu 16 o'r ddwy ochr.
x^{2}-4x-12=0
Tynnu 16 o 4 i gael -12.
a+b=-4 ab=-12
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-4x-12 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-12 2,-6 3,-4
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-6 b=2
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
x=6 x=-2
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-6=0 a x+2=0.
x=6
All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,x^{2}-4.
\left(x-2\right)^{2}=16
Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4=16
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-16=0
Tynnu 16 o'r ddwy ochr.
x^{2}-4x-12=0
Tynnu 16 o 4 i gael -12.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-12 2,-6 3,-4
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-6 b=2
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Ailysgrifennwch x^{2}-4x-12 fel \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-6 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=6 x=-2
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-6=0 a x+2=0.
x=6
All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,x^{2}-4.
\left(x-2\right)^{2}=16
Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4=16
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-16=0
Tynnu 16 o'r ddwy ochr.
x^{2}-4x-12=0
Tynnu 16 o 4 i gael -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Sgwâr -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Lluoswch -4 â -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Adio 16 at 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Cymryd isradd 64.
x=\frac{4±8}{2}
Gwrthwyneb -4 yw 4.
x=\frac{12}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±8}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 8.
x=6
Rhannwch 12 â 2.
x=-\frac{4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±8}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o 4.
x=-2
Rhannwch -4 â 2.
x=6 x=-2
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x=6
All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,x^{2}-4.
\left(x-2\right)^{2}=16
Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-2=4 x-2=-4
Symleiddio.
x=6 x=-2
Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.
x=6
All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}