Datrys {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer w, y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{3}{8} â 2w+3.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Cyfuno \frac{3}{4}w a \frac{5}{4}w i gael 2w.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{3}{4} â 4w+1.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

Tynnu 3w o'r ddwy ochr.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

Cyfuno 2w a -3w i gael -w.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

Tynnu \frac{9}{8} o'r ddwy ochr.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

Tynnu \frac{9}{8} o \frac{3}{4} i gael -\frac{3}{8}.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

Mynegwch \frac{-\frac{3}{8}}{-1} fel ffracsiwn unigol.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

Lluosi 8 a -1 i gael -8.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-3}{-8} i \frac{3}{8} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$w=\frac{3}{8}$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{3}{4} â y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2} â 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Cyfuno \frac{3}{4}y a \frac{3}{2}y i gael \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Tynnu \frac{5}{2} o \frac{21}{4} i gael \frac{11}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{9}{4} â 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Tynnu \frac{9}{2}y o'r ddwy ochr.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Cyfuno \frac{9}{4}y a -\frac{9}{2}y i gael -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Tynnu \frac{11}{4} o'r ddwy ochr.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Tynnu \frac{11}{4} o -\frac{9}{4} i gael -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Lluoswch y ddwy ochr â -\frac{4}{9}, cilyddol -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Lluosi -5 a -\frac{4}{9} i gael \frac{20}{9}.

$$y=\frac{20}{9}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$