Datrys {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. All y newidyn y ddim fod yn hafal i \frac{2}{3} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

Tynnu 3y o'r ddwy ochr.

$$2x+3-3y=-2$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$2x-3y=-2-3$$

Tynnu 3 o -2 i gael -5.

$$2x-3y=-5$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2y â x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

Cyfuno 2xy a -2yx i gael 0.

$$2x-6y-2x=1$$

Cyfuno 2x a -2x i gael 0.

$$-6y=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

Lluosi -3 a -\frac{1}{6} i gael \frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

Tynnu \frac{1}{2} o'r ddwy ochr.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o -5 i gael -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

Mynegwch \frac{-\frac{11}{2}}{2} fel ffracsiwn unigol.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

Gellir ailysgrifennu \frac{-11}{4} fel -\frac{11}{4} drwy echdynnu’r arwydd negatif.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$