Datrys {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. All y newidyn x ddim fod yn hafal i -1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 3\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x+1.

$$3=4x+4$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4x+4=3$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$4x=3-4$$

Tynnu 4 o 3 i gael -1.

$$4x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Rhannwch 1 â -\frac{1}{4} drwy luosi 1 â chilydd -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Lluosi 1 a -4 i gael -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Adio -\frac{1}{4} a 2 i gael \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Rhannwch 1 â \frac{7}{4} drwy luosi 1 â chilydd \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

Lluosi 1 a \frac{4}{7} i gael \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

Adio -4 a \frac{4}{7} i gael -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$