Datrys {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z, a

$$a=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{2}+1} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2}. Sgwâr 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

Adio -1 a 1 i gael 0.

$$y=\sqrt{2}$$

Ystyriwch y trydydd hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$z=\sqrt{2}$$

Ystyriwch y pedwaredd hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$a=\sqrt{2}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2}$$