Datrys {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer f, x, g, h

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Camau Ateb

Ystyriwch y pedwaredd hafaliad. Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$h=i$$

Ystyriwch y trydydd hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$i=g$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$g=i$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$i=f\left(-2\right)$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{i}{-2}=f$$

Rhannu i â -2 i gael -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

Cyfuno -\frac{1}{2}ix a -3x i gael \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3-\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

Rhannu 3-\frac{1}{2}i â \frac{37}{4} i gael \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$