Datrys {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer f, x, g, h

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i\approx -1.963414634-0.329268293i$$

$$f=\frac{1}{3}i\approx 0.333333333i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Camau Ateb

Ystyriwch y pedwaredd hafaliad. Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$h=i$$

Ystyriwch y trydydd hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$i=g$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$g=i$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$i=f\times 3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{i}{3}=f$$

Rhannu i â 3 i gael \frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+2.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{3}i â 1-x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â -4.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

Cyfuno x a -4x i gael -3x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

Tynnu 8 o 2 i gael -6.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

Cyfuno -\frac{1}{3}ix a 3x i gael \left(3-\frac{1}{3}i\right)x.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

Tynnu \frac{1}{3}i o'r ddwy ochr.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur 3+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

Rhannu -\frac{161}{9}-3i â \frac{82}{9} i gael -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i$$