Datrys {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 35, lluoswm cyffredin lleiaf 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7 â x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5 â x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Cyfuno 7x a 5x i gael 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Tynnu 20 o -21 i gael -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2x-1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$12x-41=210-2x+1$$

Adio 210 a 1 i gael 211.

$$12x-41=211-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$12x-41+2x=211$$

Cyfuno 12x a 2x i gael 14x.

$$14x-41=211$$

Ychwanegu 41 at y ddwy ochr.

$$14x=211+41$$

Adio 211 a 41 i gael 252.

$$14x=252$$

Rhannu’r ddwy ochr â 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Rhannu 252 â 14 i gael 18.

$$x=18$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$y=18+5$$

Adio 18 a 5 i gael 23.

$$y=23$$

Ystyriwch y trydydd hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$z=2\times 18+6$$

Lluosi 2 a 18 i gael 36.

$$z=36+6$$

Adio 36 a 6 i gael 42.

$$z=42$$

Ystyriwch y pedwaredd hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$a=23$$

Ystyriwch y pumed hafaliad. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$b=42$$

Ystyriwch yr hafaliad (6). Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$c=23$$

Ystyriwch yr hafaliad (7). Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$d=42$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$