Datrys left(x-3right)left(2x+1right)=4

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

Tynnu 4 o -3 i gael -7.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -5 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

Adio 25 at 56.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 81.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±9}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 9.

$$x=\frac{14}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{14}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±9}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o 5.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Rhannwch -4 â 4.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

Adio 4 a 3 i gael 7.

$$2x^{2}-5x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

Rhannwch -\frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

Adio \frac{7}{2} at \frac{25}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

Adio \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$