Datrys left(40-xright)left(20+2xright)=1200

$$\left( 40-x \right) \left( 20+2x \right) = 1200$$

Datrys ar gyfer x

$$x=10$$

$$x=20$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-x â 20+2x a chyfuno termau tebyg.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

Tynnu 1200 o'r ddwy ochr.

$$800+60x-2x^{2}-1200=0$$

Tynnu 1200 o 800 i gael -400.

$$-400+60x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+60x-400=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 60 am b, a -400 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -400.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3200}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 3600 at -3200.

$$x=\frac{-60±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 400.

$$x=\frac{-60±20}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-60±20}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-60±20}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -60 at 20.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Rhannwch -40 â -4.

$$x=10$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-60±20}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 20 o -60.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

Rhannwch -80 â -4.

$$x=20$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=10 x=20$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-x â 20+2x a chyfuno termau tebyg.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

Tynnu 800 o'r ddwy ochr.

$$60x-2x^{2}=1200-800$$

Tynnu 800 o 1200 i gael 400.

$$60x-2x^{2}=400$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+60x=400$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{400}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{400}{-2}$$

Rhannwch 60 â -2.

$$x^{2}-30x=\frac{400}{-2}$$

Rhannwch 400 â -2.

$$x^{2}-30x=-200$$

Rhannwch -30, cyfernod y term x, â 2 i gael -15. Yna ychwanegwch sgwâr -15 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

Sgwâr -15.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

Adio -200 at 225.

$$x^{2}-30x+225=25$$

Ffactora x^{2}-30x+225. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Symleiddio.

$$x-15=5 x-15=-5$$

Adio 15 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=20 x=10$$