Datrys left(40-xright)left(20+20xright)=1200

$$\left( 40-x \right) \left( 20+20x \right) = 1200$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{1441} + 39}{2} \approx 38.480252896$$

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}\approx 0.519747104$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-x â 20+20x a chyfuno termau tebyg.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

Tynnu 1200 o'r ddwy ochr.

$$800+780x-20x^{2}-1200=0$$

Tynnu 1200 o 800 i gael -400.

$$-400+780x-20x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-20x^{2}+780x-400=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -20 am a, 780 am b, a -400 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Sgwâr 780.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch -4 â -20.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch 80 â -400.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}$$

Adio 608400 at -32000.

$$x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}$$

Cymryd isradd 576400.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch 2 â -20.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} pan fydd ± yn plws. Adio -780 at 20\sqrt{1441}.

$$x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

Rhannwch -780+20\sqrt{1441} â -40.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} pan fydd ± yn minws. Tynnu 20\sqrt{1441} o -780.

$$x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

Rhannwch -780-20\sqrt{1441} â -40.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-x â 20+20x a chyfuno termau tebyg.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

Tynnu 800 o'r ddwy ochr.

$$780x-20x^{2}=1200-800$$

Tynnu 800 o 1200 i gael 400.

$$780x-20x^{2}=400$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+780x=400$$

Rhannu’r ddwy ochr â -20.

$$\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}$$

Mae rhannu â -20 yn dad-wneud lluosi â -20.

$$x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}$$

Rhannwch 780 â -20.

$$x^{2}-39x=\frac{400}{-20}$$

Rhannwch 400 â -20.

$$x^{2}-39x=-20$$

Rhannwch -39, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{39}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{39}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{39}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}$$

Adio -20 at \frac{1521}{4}.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}$$

Ffactora x^{2}-39x+\frac{1521}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}$$

Adio \frac{39}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$