Datrys left(2x-8right)left(6-xright)=2

$$\left( 2x-8 \right) \left( 6-x \right) = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-8 â 6-x a chyfuno termau tebyg.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$20x-2x^{2}-48-2=0$$

Tynnu 2 o -48 i gael -50.

$$20x-2x^{2}-50=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+20x-50=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 20 am b, a -50 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -50.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 400 at -400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{20}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

Rhannwch -20 â -4.

$$x=5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-8 â 6-x a chyfuno termau tebyg.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

Ychwanegu 48 at y ddwy ochr.

$$20x-2x^{2}=2+48$$

Adio 2 a 48 i gael 50.

$$20x-2x^{2}=50$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+20x=50$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{50}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{50}{-2}$$

Rhannwch 20 â -2.

$$x^{2}-10x=\frac{50}{-2}$$

Rhannwch 50 â -2.

$$x^{2}-10x=-25$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-25+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-25+25$$

Adio -25 at 25.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-5=0 x-5=0$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=5$$