Datrys left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-5 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

Tynnu 15 o -15 i gael -30.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

Cyfuno x a 6x i gael 7x.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 7 am b, a -30 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -30.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

Adio 49 at 240.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 289.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±17}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 17.

$$x=\frac{10}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±17}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o -7.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Rhannwch -24 â 4.

$$x=-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-5 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

Cyfuno x a 6x i gael 7x.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

Ychwanegu 15 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

Adio 15 a 15 i gael 30.

$$2x^{2}+7x=30$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

Rhannwch 30 â 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

Rhannwch \frac{7}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

Adio 15 at \frac{49}{16}.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

Tynnu \frac{7}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$