Datrys left(2x-40right)left(3x-50right)left(30+100right)+2000*100=642000

$$\left( 2x-40 \right) \left( 3x-50 \right) \left( 30+100 \right) +2000 \cdot 100 = 642000$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5 \sqrt{205} + 55}{3} \approx 42.196368439$$

$$x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}\approx -5.529701772$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 30 a 100 i gael 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-40 â 3x-50 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x^{2}-220x+2000 â 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 100=642000$$

Lluosi 2000 a 100 i gael 200000.

$$780x^{2}-28600x+260000+200000=642000$$

Adio 260000 a 200000 i gael 460000.

$$780x^{2}-28600x+460000=642000$$

Tynnu 642000 o'r ddwy ochr.

$$780x^{2}-28600x+460000-642000=0$$

Tynnu 642000 o 460000 i gael -182000.

$$780x^{2}-28600x-182000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 780 am a, -28600 am b, a -182000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\left(-182000\right)}}{2\times 780}$$

Sgwâr -28600.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\left(-182000\right)}}{2\times 780}$$

Lluoswch -4 â 780.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\left(-182000\right)}}{2\times 780}$$

Lluoswch -3120 â -182000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000+567840000}}{2\times 780}$$

Adio 817960000 at 567840000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{1385800000}}{2\times 780}$$

Cymryd isradd 1385800000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±2600\sqrt{205}}{2\times 780}$$

Gwrthwyneb -28600 yw 28600.

$$x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{2\times 780}$$

Lluoswch 2 â 780.

$$x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{1560}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{1560} pan fydd ± yn plws. Adio 28600 at 2600\sqrt{205}.

$$x=\frac{2600\sqrt{205}+28600}{1560}$$

Rhannwch 28600+2600\sqrt{205} â 1560.

$$x=\frac{5\sqrt{205}+55}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{1560} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2600\sqrt{205} o 28600.

$$x=\frac{28600-2600\sqrt{205}}{1560}$$

Rhannwch 28600-2600\sqrt{205} â 1560.

$$x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5\sqrt{205}+55}{3} x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 30 a 100 i gael 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-40 â 3x-50 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x^{2}-220x+2000 â 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 100=642000$$

Lluosi 2000 a 100 i gael 200000.

$$780x^{2}-28600x+260000+200000=642000$$

Adio 260000 a 200000 i gael 460000.

$$780x^{2}-28600x+460000=642000$$

Tynnu 460000 o'r ddwy ochr.

$$780x^{2}-28600x=642000-460000$$

Tynnu 460000 o 642000 i gael 182000.

$$780x^{2}-28600x=182000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 780.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=\frac{182000}{780}$$

Mae rhannu â 780 yn dad-wneud lluosi â 780.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=\frac{182000}{780}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-28600}{780} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 260.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{182000}{780}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{182000}{780} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 260.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{700}{3}$$

Rhannwch -\frac{110}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{55}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{55}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{700}{3}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{55}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{700}{3}+\frac{3025}{9}$$

Adio \frac{700}{3} at \frac{3025}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{5125}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{5125}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5125}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{205}}{3} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{205}}{3}$$

Adio \frac{55}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5\sqrt{205}+55}{3} x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}$$