Datrys left(1-3xright)left(2+6xright)-left(-3x+1right)^2=1

$$\left( 1-3x \right) \left( 2+6x \right) - { \left(-3x+1 \right) }^{ 2 } =1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-3x â 2+6x a chyfuno termau tebyg.

$$2-18x^{2}-\left(-3x+1\right)^{2}=1$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-3x+1\right)^{2}.

$$2-18x^{2}-\left(9x^{2}-6x+1\right)=1$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 9x^{2}-6x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2-18x^{2}-9x^{2}+6x-1=1$$

Cyfuno -18x^{2} a -9x^{2} i gael -27x^{2}.

$$2-27x^{2}+6x-1=1$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$1-27x^{2}+6x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$1-27x^{2}+6x-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$-27x^{2}+6x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-27x+6\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -27x+6=0.

$$x=0 x=\frac{2}{9}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-3x â 2+6x a chyfuno termau tebyg.

$$2-18x^{2}-\left(-3x+1\right)^{2}=1$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-3x+1\right)^{2}.

$$2-18x^{2}-\left(9x^{2}-6x+1\right)=1$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 9x^{2}-6x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2-18x^{2}-9x^{2}+6x-1=1$$

Cyfuno -18x^{2} a -9x^{2} i gael -27x^{2}.

$$2-27x^{2}+6x-1=1$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$1-27x^{2}+6x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$1-27x^{2}+6x-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$-27x^{2}+6x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -27 am a, 6 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-27\right)}$$

Cymryd isradd 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-27\right)}$$

Lluoswch 2 â -27.

$$x=\frac{-6±6}{-54}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±6}{-54} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 6.

$$x=\frac{0}{-54}$$

Rhannwch 0 â -54.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±6}{-54} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o -6.

$$x=-\frac{12}{-54}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{-54} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=\frac{2}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{2}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-3x â 2+6x a chyfuno termau tebyg.

$$2-18x^{2}-\left(-3x+1\right)^{2}=1$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-3x+1\right)^{2}.

$$2-18x^{2}-\left(9x^{2}-6x+1\right)=1$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 9x^{2}-6x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2-18x^{2}-9x^{2}+6x-1=1$$

Cyfuno -18x^{2} a -9x^{2} i gael -27x^{2}.

$$2-27x^{2}+6x-1=1$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$1-27x^{2}+6x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-27x^{2}+6x=1-1$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$-27x^{2}+6x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -27.

$$\frac{-27x^{2}+6x}{-27}=\frac{0}{-27}$$

Mae rhannu â -27 yn dad-wneud lluosi â -27.

$$x^{2}+\frac{6}{-27}x=\frac{0}{-27}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{-27} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x=\frac{0}{-27}$$

Rhannwch 0 â -27.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x=0$$

Rhannwch -\frac{2}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x+\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{1}{81}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{1}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{9}=\frac{1}{9} x-\frac{1}{9}=-\frac{1}{9}$$

Adio \frac{1}{9} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2}{9} x=0$$