Datrys {rrr}{3}&{1}&{0}{1}&{-1}&{2}{1}&{1}&{1}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 3 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$-8$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\1&-1&2\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}3&1&0&3&1\\1&-1&2&1&-1\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$3\left(-1\right)+2=-1$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2\times 3+1=7$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$-1-7$$

Tynnu 7 o -1.

$$-8$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\1&-1&2\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$3det(\left(\begin{matrix}-1&2\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&1\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$3\left(-1-2\right)-\left(1-2\right)$$

Symleiddio.

$$3\left(-3\right)-\left(-1\right)$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$-8$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}3&1&0\\1&-1&2\\1&1&1\end{matrix}\right)$$