Datrys {lll}{5}&{4}&{3}{2}&{5}&{1}{3}&{9}&{2}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 5 } & { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 5 } & { 1 } \\ { 3 } & { 9 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$10$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}5&4&3\\2&5&1\\3&9&2\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}5&4&3&5&4\\2&5&1&2&5\\3&9&2&3&9\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$5\times 5\times 2+4\times 3+3\times 2\times 9=116$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$3\times 5\times 3+9\times 5+2\times 2\times 4=106$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$116-106$$

Tynnu 106 o 116.

$$10$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}5&4&3\\2&5&1\\3&9&2\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$5det(\left(\begin{matrix}5&1\\9&2\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&1\\3&2\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}2&5\\3&9\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$5\left(5\times 2-9\right)-4\left(2\times 2-3\right)+3\left(2\times 9-3\times 5\right)$$

Symleiddio.

$$5-4+3\times 3$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$10$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}5&4&3\\2&5&1\\3&9&2\end{matrix}\right)$$