Datrys {lll}{2}&{5}&{2}{3}&{2}&{1}{4}&{3}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 5 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \\ { 4 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$5$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}2&5&2&2&5\\3&2&1&3&2\\4&3&1&4&3\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2\times 2+5\times 4+2\times 3\times 3=42$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$4\times 2\times 2+3\times 2+3\times 5=37$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$42-37$$

Tynnu 37 o 42.

$$5$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$2det(\left(\begin{matrix}2&1\\3&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}3&1\\4&1\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}3&2\\4&3\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$2\left(2-3\right)-5\left(3-4\right)+2\left(3\times 3-4\times 2\right)$$

Symleiddio.

$$2\left(-1\right)-5\left(-1\right)+2$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$5$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right)$$