Datrys {ccc}{3}&{3}&{-4}{-4}&{3}&{3}{1}&{-1}&{-1}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 3 } & { 3 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 3 } & { 3 } \\ { 1 } & { - 1 } & { - 1 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$-7$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}3&3&-4\\-4&3&3\\1&-1&-1\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}3&3&-4&3&3\\-4&3&3&-4&3\\1&-1&-1&1&-1\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$3\times 3\left(-1\right)+3\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)=-16$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$3\left(-4\right)-3\times 3-\left(-4\times 3\right)=-9$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$-16-\left(-9\right)$$

Tynnu -9 o -16.

$$-7$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}3&3&-4\\-4&3&3\\1&-1&-1\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$3det(\left(\begin{matrix}3&3\\-1&-1\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}-4&3\\1&-1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-4&3\\1&-1\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$3\left(3\left(-1\right)-\left(-3\right)\right)-3\left(-4\left(-1\right)-3\right)-4\left(-4\left(-1\right)-3\right)$$

Symleiddio.

$$-3-4$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$-7$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}3&3&-4\\-4&3&3\\1&-1&-1\end{matrix}\right)$$