Datrys {lll}{2}&{4}&{1}{2}&{4}&{1}{2}&{4}&{1}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { 4 } & { 1 } \\ { 2 } & { 4 } & { 1 } \\ { 2 } & { 4 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Enrhifo

$$0$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}2&4&1\\2&4&1\\2&4&1\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}2&4&1&2&4\\2&4&1&2&4\\2&4&1&2&4\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2\times 4+4\times 2+2\times 4=24$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$24-24$$

Tynnu 24 o 24.

$$0$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}2&4&1\\2&4&1\\2&4&1\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$2det(\left(\begin{matrix}4&1\\4&1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&1\\2&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&4\\2&4\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$2\left(4-4\right)-4\left(2-2\right)+2\times 4-2\times 4$$

Symleiddio.

$$0$$

Ffactor

$$0$$