Datrys {lll}{1}&{3}&{4}{2}&{1}&{9}{7}&{3}&{2}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 3 } & { 4 } \\ { 2 } & { 1 } & { 9 } \\ { 7 } & { 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Enrhifo

$$148$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&4\\2&1&9\\7&3&2\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}1&3&4&1&3\\2&1&9&2&1\\7&3&2&7&3\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2+3\times 9\times 7+4\times 2\times 3=215$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$7\times 4+3\times 9+2\times 2\times 3=67$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$215-67$$

Tynnu 67 o 215.

$$148$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&4\\2&1&9\\7&3&2\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9\\3&2\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&9\\7&2\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}2&1\\7&3\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$2-3\times 9-3\left(2\times 2-7\times 9\right)+4\left(2\times 3-7\right)$$

Symleiddio.

$$-25-3\left(-59\right)+4\left(-1\right)$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$148$$

Ffactor

$$2^{2}\times 37$$