Datrys {lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{4}&{9}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 4 } & { 9 } \end{array} \right|$$

Enrhifo

$$-24$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&4&9\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\\7&4&9&7&4\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$5\times 9+2\times 6\times 7+3\times 4\times 4=177$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$7\times 5\times 3+4\times 6+9\times 4\times 2=201$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$177-201$$

Tynnu 201 o 177.

$$-24$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&4&9\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6\\4&9\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}4&6\\7&9\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}4&5\\7&4\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$5\times 9-4\times 6-2\left(4\times 9-7\times 6\right)+3\left(4\times 4-7\times 5\right)$$

Symleiddio.

$$21-2\left(-6\right)+3\left(-19\right)$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$-24$$

Ffactor

$$-24$$