\left| \begin{array} { c c c } { i } & { j } & { k } \\ { 1 } & { - 2 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right|
Enrhifo
6j+8k-4i
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))
Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&-2&2&1&-2\\3&2&0&3&2\end{matrix}\right)
Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.
j\times 2\times 3+k\times 2=6j+2k
Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.
3\left(-2\right)k+2\times \left(2i\right)=4i-6k
Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.
6j+2k-\left(4i-6k\right)
Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.
6j+8k-4i
Tynnu -6k+4i o 6j+2k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))
Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).
idet(\left(\begin{matrix}-2&2\\2&0\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&2\\3&0\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&-2\\3&2\end{matrix}\right))
I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.
i\left(-2\times 2\right)-j\left(-3\times 2\right)+k\left(2-3\left(-2\right)\right)
Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.
-4i-j\left(-6\right)+k\times 8
Symleiddio.
6j+8k-4i
Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}