Datrys {ccc}{0}&{-5}&{-1}{5}&{0}&{0}{-2}&{1}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { - 5 } & { - 1 } \\ { 5 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 2 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Enrhifo

$$20$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-5&-1\\5&0&0\\-2&1&1\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}0&-5&-1&0&-5\\5&0&0&5&0\\-2&1&1&-2&1\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$-5=-5$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$5\left(-5\right)=-25$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$-5-\left(-25\right)$$

Tynnu -25 o -5.

$$20$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}0&-5&-1\\5&0&0\\-2&1&1\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$-\left(-5det(\left(\begin{matrix}5&0\\-2&1\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}5&0\\-2&1\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$-\left(-5\times 5\right)-5$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$20$$

Ffactor

$$2^{2}\times 5$$