Datrys {r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys x+y-z=0 ar gyfer x.

$$x=-y+z$$

Amnewid -y+z am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

Amnewid -4+4z am y yn yr hafaliad z=\frac{4}{5}y+1.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

Datrys z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 ar gyfer z.

$$z=1$$

Amnewid 1 am z yn yr hafaliad y=-4+4z.

$$y=-4+4\times 1$$

Cyfrifo y o y=-4+4\times 1.

$$y=0$$

Amnewid 0 am y a 1 am z yn yr hafaliad x=-y+z.

$$x=-0+1$$

Cyfrifo x o x=-0+1.

$$x=1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=1 y=0 z=1$$