Datrys {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys 4x-3y+z=-20 ar gyfer z.

$$z=-4x+3y-20$$

Amnewid -4x+3y-20 am z yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a x yn eu tro.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

Amnewid \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x am y yn yr hafaliad x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

Datrys x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} ar gyfer x.

$$x=-6$$

Amnewid -6 am x yn yr hafaliad y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

Cyfrifo y o y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right).

$$y=1$$

Amnewid 1 am y a -6 am x yn yr hafaliad z=-4x+3y-20.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

Cyfrifo z o z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20.

$$z=7$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-6 y=1 z=7$$