Datrys {l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

Adio 3y at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

Amnewid 3y-\sqrt{3} am x yn yr hafaliad arall, -x+2y=0.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

Lluoswch -1 â 3y-\sqrt{3}.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

Adio -3y at 2y.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

Tynnu \sqrt{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-y=-\sqrt{3}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$y=\sqrt{3}$$

Cyfnewidiwch \sqrt{3} am y yn x=3y-\sqrt{3}. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Adio -\sqrt{3} at 3\sqrt{3}.

$$x=2\sqrt{3}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

I wneud x a -x yn gyfartal, lluoswch yr holl dermau ar bob ochr yr hafaliad cyntaf â -1 a holl dermau naill ochr yr ail â 1.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

Symleiddio.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

Tynnwch -x+2y=0 o -x+3y=\sqrt{3} trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

Adio -x at x. Mae'r termau -x a x yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

Adio 3y at -2y.

$$y=\sqrt{3}$$

Cyfnewidiwch \sqrt{3} am y yn -x+2y=0. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

Tynnu 2\sqrt{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$x=2\sqrt{3}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$