Datrys {l}{a+b=7}{a^2+b^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b = 7 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer a, b

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=3\text{, }b=4$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewidiad a Fformiwla Cwadratig

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$a+b=7,b^{2}+a^{2}=25$$

Datryswch a+b=7 am a drwy ynysu a ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$a+b=7$$

Tynnu b o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=-b+7$$

Amnewid -b+7 am a yn yr hafaliad arall, b^{2}+a^{2}=25.

$$b^{2}+\left(-b+7\right)^{2}=25$$

Sgwâr -b+7.

$$b^{2}+b^{2}-14b+49=25$$

Adio b^{2} at b^{2}.

$$2b^{2}-14b+49=25$$

Tynnu 25 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$2b^{2}-14b+24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1+1\left(-1\right)^{2} am a, 1\times 7\left(-1\right)\times 2 am b, a 24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

Sgwâr 1\times 7\left(-1\right)\times 2.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 24.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

Adio 196 at -192.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 4.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb 1\times 7\left(-1\right)\times 2 yw 14.

$$b=\frac{14±2}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$b=\frac{14±2}{4}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{14±2}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 14 at 2.

$$b=\frac{16}{4}$$

Rhannwch 16 â 4.

$$b=4$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{14±2}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 14.

$$b=\frac{12}{4}$$

Rhannwch 12 â 4.

$$b=3$$

Mae dau ateb ar gyfer b: 4 a 3. Amnewidiwch 4 am b yn yr hafaliad a=-b+7 i ddod o hyd i'r ateb cyfatebol ar gyfer a sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$a=-4+7$$

Adio -4 at 7.

$$a=3$$

Nawr, amnewidiwch 3 am b yn yr hafaliad a=-b+7 a’i ddatrys i ganfod yr ateb cyfatebol ar gyfer a sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$a=-3+7$$

Adio -3 at 7.

$$a=4$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$a=3,b=4\text{ or }a=4,b=3$$