Datrys {l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys 3x+2y+z=11 ar gyfer z.

$$z=-3x-2y+11$$

Amnewid -3x-2y+11 am z yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a x yn eu tro.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

Amnewid \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x am y yn yr hafaliad x=3-\frac{3}{4}y.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

Datrys x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) ar gyfer x.

$$x=66$$

Amnewid 66 am x yn yr hafaliad y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

Cyfrifo y o y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66.

$$y=-84$$

Amnewid -84 am y a 66 am x yn yr hafaliad z=-3x-2y+11.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

Cyfrifo z o z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11.

$$z=-19$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=66 y=-84 z=-19$$