Datrys ∫ (from 5 to 10) of x+sin(x)+12 wrt x

$$\int_{ 5 }^{ 10 } x+ \sin ( x ) +12 d x$$

Enrhifo

$$\frac{2\cos(5)+195-2\cos(10)}{2}\approx 98.622733715$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int x+\sin(x)+12\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

Defnyddio \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) o'r tabl o integrynnau cyffredin i gael y canlyniad.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\int 12\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 12 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+12x$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{10^{2}}{2}-\cos(10)+10\times 12-\left(\frac{5^{2}}{2}-\cos(5)+5\times 12\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{1}{2}\left(-2\cos(10)+195+2\cos(5)\right)$$