Datrys ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Enrhifo

$$2$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Canfod integryn 4 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Ers \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int y\mathrm{d}y gyda \frac{y^{2}}{2}. Lluoswch -1 â \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Symleiddio.

$$2$$